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#1
30.01.2005, 08:46
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ciao, derive fà lo studio del carattere di una serie?
dovrei studiare la serie: sommatoria n=1 a inf di [arcsen( n^5x-2 / 4n^-9x )]^7 da dove devo iniziare per fare lo studio del carattere di questa serie? ciao |
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#2
30.01.2005, 13:41
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"Bartman" <giaguar> ha scritto nel messaggio
news:6833 > ciao, derive fà lo studio del carattere di una serie? >> dovrei studiare la serie: > > sommatoria n=1 a inf di [arcsen( n^5x-2 / 4n^-9x )]^7 > > da dove devo iniziare per fare lo studio del carattere di questa serie? ciao Ti conviene usare il criterio degli infinitesimi. Dapprima trova a quale potenza di n, è asintoticamente equivalente la tua funzione arcsen(f(x,n)) e poi procedi con il criterio citato. Fammi sapere. |
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#3
30.01.2005, 14:20
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Il Sun, 30 Jan 2005 15:41:45 +0100, Maria Grazia ha scritto:
> ciao Scusate se mi intrometto nella discussione per un OT... ma... Maria Grazia, se così ti chiami, volevo chiederti se il tuo indirizzo e-mail è valido. Come avrai sicuramente notato spesso ho difficoltà in Matematica e vedo che spesso rispondi ai messaggi, pazientemente aiutando chi li ha postati. Volevo chiederti se potevo contare sul tuo aiuto, per e-mail, senza scomodare il Newsgroup, per qualche esercizio, ogni tanto. Se l'indirizzo e-mail che indichi qui sul NG è valido, fammelo sapere che ti mando una lettera. Grazie in ogni caso! Rocky3 |
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#4
30.01.2005, 19:53
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"Bartman" <giaguar> ha scritto nel messaggio
news:6833 > ciao, derive fà lo studio del carattere di una serie? >> dovrei studiare la serie: > > sommatoria n=1 a inf di [arcsen( n^5x-2 / 4n^-9x )]^7 > > da dove devo iniziare per fare lo studio del carattere di questa serie? > ciao Una volta ne avevo una versione, ma non studiava serie numeriche. E credo che non lo facciano neanche versioni più recenti. ti posso dire soltanto che Mathematica potrebbe (nei casi in cui ciò è possibile, cioè pochissimi) calcolare il valore della serie. Nella stragrande maggioranza dei casi comunque ti dice, quasi con certezza, se una serie diverge. Un'altra cosa: non è che avresti voluto scrivere n^(5x-2) e anche 4n^(-9x) ?? Comunque per il criterio asintotico la convergenza della tua serie equivale a quella della serie avente termine generale l'argomento dell'arcoseno (ciò che è in parentesi, insomma) elevato alla 7. |
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#5
31.01.2005, 07:43
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"Rocky3" <prova> ha scritto nel messaggio
news:udlg > Il Sun, 30 Jan 2005 15:41:45 +0100, Maria Grazia ha scritto: > > > ciao > > Scusate se mi intrometto nella discussione per un OT... ma... Maria Grazia, > se così ti chiami, volevo chiederti se il tuo indirizzo e-mail è valido. > Come avrai sicuramente notato spesso ho difficoltà in Matematica e vedo che > spesso rispondi ai messaggi, pazientemente aiutando chi li ha postati. > Volevo chiederti se potevo contare sul tuo aiuto, per e-mail, senza > scomodare il Newsgroup, per qualche esercizio, ogni tanto. Se l'indirizzo > e-mail che indichi qui sul NG è valido, fammelo sapere che ti mando una > lettera. > Grazie in ogni caso! > > Rocky3 Ti ringrazio per quello che mi hai detto, il mio indirizzo è valido, ma preferirei, per lo spirito di questa iniziativa, che tu "scomodassi" comunque tutto il gruppo.Qualche altra persona potrebbe beneficiare delle tue domande e delle relative risposte (non solo mie) Ciao M.G. |
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#6
31.01.2005, 15:40
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> Un'altra cosa: non è che avresti voluto scrivere n^(5x-2) e anche 4n^(-9x)
si giusto ho sbagliato.... x devo considerarla come un parametro giusto? provo a calcolarlo cosi e poi vi faccio sapere... 1) faccio il limite x tende a +inf di arcsen^7, ecc. della serie insomma... 2) vedo per quali valori di x il denominatore e di ordine uguale al nume allora il limite è [arcsen(1/4)]^7 per cui diverge se il numeratore e di ordine superiore al denominatore allora è + ininito per cui dato che l'argomento è limitato tra -1 e 1 non esiste il limite giusto? scusatemi se ho sbagliato... vedo se il denominatore è di ordine superiore al nume allora va a 0 e quindi può convergere in quest'ultimo caso applico il criterio asintotico della convergenza confrontando la serie con la serie armonica a termini generali simile all'argomento e vedo per quali x l'esponente è maggiore di 1 in questo caso converge... ditemi se ho sbagliato è una questione di vita o di morte... grazie a tutti |
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#7
31.01.2005, 17:36
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Ho fatto quindi lo studio del carattere della seguente serie n=1 a + inf di:
[arcsen ( (n^(-5x-2) + 7) / (4n^(-9x+7) +2) )]^7 lo svolgimento lo trovate a questo indirizzo http://www.webalice.it/bartmanxc/ è corretto? sono incerto per quanto riguarda quel tutto^7... grazie mille |
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